▌简介
鸡兔同笼问题是中国古代一道算术问题，最早可以追溯至南北朝时期的数学著作《孙子算经》。
| 中文名称 | 鸡兔同笼 | 类别 | 数学应用题 |
| 外文名称 | Chicken with rabbit cage | 领域 | 数学 |
▌历史典故
鸡兔同笼类问题第一次出现是在《孙子算经》的下卷中的一道算题：今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？
用现代汉语表示，就是：“现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有35个头，从下面数一共有94只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？”
本书中也记载了解法：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。
意思是说：将脚的总数九十四除以二得到四十七，然后减去头数三十五就得到兔子的数目，然后自然可以得到鸡的数目。
▌解题原理
在《孙子算经》中的解法思路是：首先将所有动物的脚数除以二，这样每只鸡将仅有一只脚，每只兔子将仅有两只脚。这样，鸡的脚数和头数一样，而每只兔的脚数比头数多一。如果所有的动物都是鸡的话，那么将仅有三十五只脚了，但事实上有四十七只脚。而每将一只鸡换成一只兔子的话，就会使得脚的数目增加一。于是用四十七减去三十五，就可以知道有多少只鸡被换成了兔子（也就是兔子的数目）。答案是十二只。 假设法：35头说明鸡和兔共35只，假设35只全为鸡，则应有(35×2)=70只足，实则94只足，还差94-70=24只足，兔子4只足，鸡2只足，一只鸡换成一只兔子可以补上2只足，现需补上24只足，也就是需鸡换兔24÷2=12只，只数不变，足补齐94只，即兔子12只，鸡23只。
下面是较为简单的计算方式：
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y。
那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。
